刮板式换热器的内部流场和剪切速率研究

    刮板式换热器内部物料的流场是物料沿主轴轴向流动和主轴刮刀旋转形成的流场，影响该流场的一些关键参数有轴向驱动力（压差力）、物料黏度、有效传热区长度、轴向温度曲线、旋转主轴外表面与传热筒内壁表面的间隙，刀片的数量和位置以及流体的类型（牛顿流体、非牛顿流体）[16-17]。刮板式换热器中的流动可以通过旋转泰勒系数（Tar）、旋转雷诺系数（Rer）和轴向雷诺系数（Rea）来表征[11]。

    在没有刮刀和旋转泰勒系数（Tar）值的情况下，物料是简单的流动，通常称为库爱特流动（Couette flow）。 在库爱特流动中，轴向和径向速度分量为零，当流动的旋转分量逐渐增加，达到泰勒旋涡的临界值(Tar，cr)则需开始考虑旋转流场，这仍然可看作是物料环绕旋转轴的稳态层流流动，旋转速度的进一步增加则形成湍流出现波浪状的涡旋流动[22-23]。

    最早可考证的对刮板式换热器内部进行可视化流动的文献来自于Trommelen的论文[24-25]，他们通过有色的聚乙烯颗粒作为示踪剂，在透明有机玻璃制成的刮板式换热器模型中研究了库爱特流动，利用示踪剂在不同位置注入研究流线模式和速度剖面。对于旋转泰勒系数小于泰勒旋涡的临界值的情况，发现流线是同心圆形式，表明该流动是在剪切力下的经典流动；对于无轴向流动（封闭）的情况，流线在两个刮板之间的形成闭环，表明是无压力驱动的流动。此外，他们还通过在刮板式换热器入口附近注入示踪剂脉冲，并在出口处连续采样，测量了库爱特流动和泰勒流动两种状态下的停留时间分布。Dumont等[26-27]使用视觉和电化学技术研究了刮板对物料流动状态的影响，发现无论对于牛顿流体或者是非牛顿流体，它们的流动状态完全受旋转刮板所控制，但是研究表明流动模式对流体的属性强烈依赖性；带刮板和不带刮板的换热器的热行为相同，但是换热状态变化的临界泰勒数值不同，有刮板的换热器的泰勒数临界值显著高于没有刮板的，而且有刮板的换热器中测得的剪切速率是没有刮板的10~100倍，研究还表明，刮板式换热器中的临界泰勒值与流量密切相关。

            Stranzinger等[28]将数值粒子跟踪法（NPT）用于研究不同刮板几何形状和旋转速度的局部流动行为，并通过数字粒子图像测速法（D-PIV）进行了实验验证。结果表明，刮板片周围的流动模式主要受刮板存在的控制，对黏性散热的数值模拟也揭示了刮板周围存在的较高剪切应力；通过改变转子速度，刮板角度和刮板间隙等参数，可以显著影响流动模式，对于高温敏感的加工过程，建议在均匀温度场中使用较短刮板和低主轴速度的组合。

    类似地，刮板角度和刮板类型的调整被确定为影响特定食品微观结构的关键设计参数。例如，对于需要有效破坏液滴的加工工艺，短的刮板更有利于其乳化过程；对于需要结晶的过程，希望晶体的剪切结构化，因此，垂直于轴的刮板角度则更合适。Wang等[29-30]研究了在层流状态下运行的刮板式换热器中剪切稀化行为对流动模式的影响，建立了一个在等温情况下的刮板式换热器二维理论模型，并利用核磁共振成像（MRI）技术对模型进行了验证，还发现刮板存在时的流动模式与简单的环形流动模式不同，具有一个刮板的刮板式换热器的速度分布呈现抛物线轮廓，其最大值约为传热筒内表面和主轴外表面之间距离的1/3，当增加流体的剪切稀化性质时，速度最大值朝向外圆柱移动；还使用两种方法来评估模拟封闭式刮板式换热器的混合效果：对于1%羧甲基纤维素试液，在层流条件下，较低的角速度和较低的轴向流速增强了混合效果。

                Mabit等[31]利用淀粉粒径随悬浮液剪切速率的增大而增大的特性，开发了一种用于研究刮板式换热器中剪切速率的方法，使用淀粉悬浮液的研究表明，刮板的存在确实对输送产品造成了很大的压力，在没有刮板的情况下，采用淀粉的机械膨胀法对高剪切速率下加工产物的体积分数进行了定量分析。在没有刮板的情况下，当泰勒数大于泰勒旋涡的临界值时，达到的剪切速率低于引起淀粉颗粒膨胀所需的临界剪切速率。然而，在有两个刮板的情况下，淀粉体积分数的增加受到高剪切力的影响。Duffy等[32]使用流体的润滑理论建立了刮板式换热器内部流体流动的数学模型，由于流动是三维的，于是将流动状态分解成由边界运动和“纵向”压力驱动的二维“横向”流动，通过计算揭示了流动的细节，并预测刮板下可能存在的反向流动区域。该模型为刮板，主轴和传热筒上的力以及刮板上的扭矩提供相对简单的分析表达式，这有助于改进的刮板式换热器的设计，减少刀片磨损和降低功耗。

    二维粒子图像测速（PIV）技术被Yataghene等[33]运用到连续流动条件下刮板式换热器内流场的表征分析上（图2），采用PIV技术实现了激光片与刮板旋转之间的同步，从而可以对获得的速度矢量进行统计分析。分析表明，刮板式换热器内部轴向速度存在非常大的轴向异质性。在剪切区的进出口处，轴向速度可达到施加进口质量流对应速度的10倍。切向速度在刮板周围占主导地位，在刮板尖端附近达到最大值，径向速度分析表明，物料在主轴壁附近混合不良，刮板两侧的混合效果最好。

表1  国外著名厂商刮板式换热器产品

Table 1  The scraped surface heat exchangers of foreign manufacturers 

    随着计算机辅助工程技术以及商用CFD软件的发展，刮板式换热器的内部流场及剪切速率的研究越来越深入并趋于可视化。Yataghene等[34]利用Fluent软件对刮板式换热器内牛顿流体和非牛顿流体的剪切速率进行了二维模型的数值研究，发现剪切速率的数值模拟预测值和电化学方法测量值有较好的吻合度。Benkhelifa等[32]则考虑热力学平衡的二维瞬态方法利用多物理场仿真软件COMSOL求解刮板式换热器内蔗糖溶液冷却过程的质量、动量和能量守恒方程，模拟了换热器各点的压力、温度、速度和含冰量的变化，还采用一维径向瞬态模型，用离散总体平衡方程描述冰晶的形核和生长，得到了刮板式换热器中粒子数密度、温度、冰含量和平均晶体尺寸的分布，进一步解流体流动、传热和冰结晶之间的耦合效应。

图2  PIV分析中照相机和激光位置的示意图[33]

Figure 2  Schematic representation of the camera and laser positions in PIV analysis

                 Pawar等[36]利用ANSYS软件中的CFX-11模块对有刮板和无刮板的换热器中的内部流场进行了研究，研究库爱特流动模型和泰勒涡旋流动模型以及分析旋转刮板对简单库爱特环形流中现有流型的影响，之后采用雷诺应力模型（RSM）和k–ε湍流模型对Taylor涡流（Ta>300）进行了数值模拟。Yataghene等[37]采用Fluent的旋转坐标系的方法，求解了刮板式换热器的连续性、动量和能量方程，采用三维方法对刮板式换热器内部的流体流动和传热耦合进行了CFD数值模拟（图3），并研究了主轴旋转速度，刮板顶端温度分布以及混合时间对传热性能的影响。IMRAN等[38]则利用兼有黏性和弹性的二阶流体模型对刮板式换热器内部的流动进行数学建模，利用润滑近似理论（LAT）来研究刮板式换热器的速度、流函数、流量、压力表达式、刮板和壁面受力等流动特性。Hernandez-Parrad等[39]采用COMSOL软件研究了不同工况下刮板式换热器内冰激凌的生产过程，考虑了产品物理性能的实际值及其复杂的流变特性，结合流体流动与传热的耦合问题，对换热器内的流体流动、传热冻结和黏性耗散现象进行了分析。

    由于刮板式换热器大多用于完成非牛顿流体的加热与冷却、结晶、巴氏灭菌、蒸煮、消毒、凝胶、浓缩、冷冻、蒸发等过程，在这些过程中温度对产品物理性能和流变性能的影响很大，同时会发生相变、结晶、乳化、剪切稀化等流体物理性质的变化，且由于主轴旋转及刮板的存在，使得刮板式换热器内部的流动模式非常复杂。随着研究的深入，针对刮板式换热器内部流场的分析逐渐由单一流体向混合流体过渡。由单一的物理过程（如加热、冷却）的流场分析向多物理场耦合机制流体动力学分析研究过渡，这些将给未来的研究者提出极富挑战性的任务。

图3  纯甘油物料下刮板式换热器3个横截面上的流速CFD模拟和PIV实验结果比较[37]

Figure 3  Comparison of CFD simulation and PIV Experimental results of flow velocity with Pure Glycerine